Question

Пожалуйста помогите !!!!по теореме косинусов это геометрия Сторони трикутника завдовжки 10 см і 42 см утворюють кут 120° Знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини даного кута​

Answer 1

Ответ:

см. во вложении

Объяснение:

Answer 2

Задачу можно решить с использованием теоремы косинусов. Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом: сторона, образующая угол в 120°, будет называться стороной a и иметь длину 42 см, а оставшаяся сторона будет называться стороной b и иметь длину 10 см.

Медиана, проведенная из вершины угла, делит этот угол на два равных угла и пересекает противоположную сторону в точке, которая делит ее на две равные части. Таким образом, медиана разбивает треугольник на два равнобедренных треугольника.

Чтобы найти длину медианы, нам необходимо найти длину противоположной стороны в одном из этих равнобедренных треугольников. Поскольку медиана делит сторону в отношении 2:1 (то есть, одна часть равна двум частям), мы можем рассчитать длину этой стороны, используя теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - длина стороны, образующей угол C.

В нашем случае у нас есть следующие значения: a = 42 см b = 10 см C = 120°

Подставляя эти значения в формулу теоремы косинусов, мы получим: c^2 = 42^2 + 10^2 - 2 * 42 * 10 * cos(120°)

Вычислим правую часть: c^2 = 1764 + 100 - 840 * (-0.5) c^2 = 1864 + 420 c^2 = 2284

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем: c ≈ √2284 c ≈ 47.8 см

Таким образом, длина медианы, проведенной из вершины угла, равна приблизительно 47.8 см.