Question

(21^-2)^-4*7^-8= я решала вот так 21^8*7^-8=дальше не знаю как делать, подскажите

Answer 1

Ответ: 3^8*7^8*7^(-8)=3^8.

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся в этом математическом выражении:

(21^(-2))^(-4) * 7^(-8)

Сначала рассмотрим выражение в скобках: 21^(-2).

Чтобы возвести 21 в отрицательную степень, мы можем использовать следующее свойство степени: a^(-n) = 1/(a^n).

Таким образом, 21^(-2) = 1/(21^2) = 1/441.

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(1/441)^(-4) * 7^(-8)

Для возведения дроби в отрицательную степень, мы можем применить следующее свойство: (1/a)^(-n) = a^n.

Таким образом, (1/441)^(-4) = (441)^4.

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

(441)^4 * 7^(-8)

Далее, если у нас есть два множителя с одной и той же базой, но с разными степенями, мы можем использовать свойство умножения степеней: a^m * a^n = a^(m + n).

Применим это к нашему выражению:

(441)^4 * 7^(-8) = 441^4 * (7^(-8))

Теперь у нас есть два отдельных множителя: 441^4 и 7^(-8).

Для упрощения выражения, мы можем рассмотреть каждый из них отдельно.

441^4 = 194,871,710,000,241.

7^(-8) = 1/(7^8) = 1/5,764,801.

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

194,871,710,000,241 * (1/5,764,801)

Результатом этой операции будет большое число, которое я не могу точно вычислить без использования калькулятора.