Question

Упростите выражение:(-2m^2 n)^2.Найдите его значение,если m=2/5,n=3 3/4​

Answer 1

$(-2m^{2} n)^{2}=4m^{4}n^{2}\\\\m=\frac{2}{5} ;n=3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}\\\\\\4m^{4}n^{2}=4*(\frac{2}{5} )^{4}*(\frac{15}{4})^{2} =\frac{4*2^{4}*15^{2}}{5^{4}*4^{2}}=\frac{2^{4}*5^{2}*3^{2}}{5^{4}*4}=\frac{4*9}{25}=\frac{36}{25}=1\frac{11}{25}=1,44$

Answer 2

Для упрощения выражения (-2m^2 n)^2 нужно возвести его в квадрат. Для этого нужно возвести каждый из элементов внутри скобок в квадрат и перемножить результаты. Затем возвести полученное произведение в квадрат.

Давайте последовательно выполним все шаги:

(-2m^2 n)^2 = (-2)^2 * (m^2)^2 * n^2

Теперь заменим m на 2/5 и n на 3 3/4:

(-2)^2 * (2/5)^2 * (3 3/4)^2

(-2)^2 = 4

(2/5)^2 = (2^2)/(5^2) = 4/25

(3 3/4)^2 = (15/4)^2 = (15^2)/(4^2) = 225/16

Теперь перемножим полученные значения:

4 * 4/25 * 225/16

Упростим:

4 * 4 * 225 / (25 * 16) = 3600/400 = 9

Таким образом, значение выражения (-2m^2 n)^2 при m = 2/5 и n = 3 3/4 равно 9.