Question

Помогите упростить пример пж!!! (m/n+n/m+2)(2+m-n/m+n)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(m/n +n/m +2)(2+m -n/m +n)=(2m/n +m²/n +m +2n/m +n -n²/m² +n²/m +4+2m -2n/m +2n=(2m+m²)/n +3m+3n -(n²m-n²)/m² +4=(m²(2m+m²)+m²n(3m+3n+4)-n(n²m-n²))/(m²n)=(2m³+m⁴+3m³n+3m²n²+4m²n-n³m+n³)/(m²n)=(m⁴+2m³+3m³n+3m²n²+4m²n-mn³+n³)/(m²n)

Answer 2

Давайте упростим данный пример шаг за шагом:

1. Разложим каждую скобку по отдельности:

   (m/n + n/m + 2) * (2 + m - n/m + n)

2. Упростим выражение внутри первой скобки:

   m/n + n/m + 2

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

   (m^2 + n^2)/(mn) + 2mn/(mn)

4. Суммируем дроби:

   (m^2 + n^2 + 2mn)/(mn)

5. Упростим выражение внутри второй скобки:

   2 + m - n/m + n

6. Перепишем выражение:

   2 + m + n - n/m

7. Теперь умножим два полученных выражения:

   (m^2 + n^2 + 2mn)/(mn) * (2 + m + n - n/m)

8. Распределение:

   (2m^2 + 2n^2 + 4mn + m^3 + mn^2 + 2m^2n + 2n^3 - mn^2 - n^3)/(mn)

9. Суммируем подобные слагаемые:

   (m^3 + 3m^2n + 3mn^2 + n^3 + 4mn + 2m^2 + 2n^2)/(mn)

Таким образом, упрощенное выражение равно (m^3 + 3m^2n + 3mn^2 + n^3 + 4mn + 2m^2 + 2n^2)/(mn).