Question

СРОООЧНО ПЖ N1 6x²+18x=0 N2 4x²-9=0 N3 x²-8x+7=0 N4 3x²+5x+6=0

Answer 1

Четвертое попробуй сам(-а). Там х'2 и х, значит дискриминантом.

Answer 2

Для каждого из уравнений, я могу помочь вам решить его. Вот решение для каждого из уравнений:

N1: 6x² + 18x = 0

Факторизуем общий множитель: 6x(x + 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю: 6x = 0 или x + 3 = 0

Решая каждое уравнение отдельно, получаем:

1. 6x = 0 => x = 0
2. x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -3.

N2: 4x² - 9 = 0

Мы можем применить формулу разности квадратов для факторизации: (2x + 3)(2x - 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю: 2x + 3 = 0 или 2x - 3 = 0

Решая каждое уравнение отдельно, получаем:

1. 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = -3/2
2. 2x - 3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -3/2 и x = 3/2.

N3: x² - 8x + 7 = 0

Мы можем решить это уравнение, применив квадратное уравнение или факторизацию: (x - 7)(x - 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю: x - 7 = 0 или x - 1 = 0

Решая каждое уравнение отдельно, получаем:

1. x - 7 = 0 => x = 7
2. x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 7 и x = 1.

N4: 3x² + 5x + 6 = 0

Это квадратное уравнение не факторизуется легко, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения, a = 3, b = 5 и c = 6. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

x = (-5 ± √(5² - 4 * 3 * 6)) / (2 * 3) x = (-5 ± √(25 - 72)) / 6 x = (-5 ± √(-47)) / 6

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет рациональных корней. Ответ выражается в комплексных числах:

x = (-5 ± √47i) / 6

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня: (-5 + √47i) / 6 и (-5 - √47i) / 6.