Question

Найдите площадь прямоугольника треугольника в которой отношение гипотенузы к одному из катетов равна 5/3 а другой катет равен 8 см​

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

c=5x (см), a=3x (см), b=8 см

c^2= a^2 +b^2 <=> 25x^2= 9x^2 +64 <=> x=√(64/16)=2

a=3*2=6 (см)

S= ab/2 =6*8/2 =24 (см^2)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу площади прямоугольного треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения длин двух катетов. В данном случае, у нас известен один катет равный 8 см, а отношение гипотенузы к другому катету составляет 5/3.

Пусть второй катет равен x см. Тогда гипотенуза составляет (5/3)x см.

Используя теорему Пифагора, мы можем написать:

x^2 + ((5/3)x)^2 = 8^2

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

x^2 + 25/9 * x^2 = 64

Умножаем обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

9x^2 + 25x^2 = 576

34x^2 = 576

x^2 = 576 / 34

x^2 ≈ 16.9412

x ≈ √16.9412

x ≈ 4.1153

Таким образом, второй катет приближенно равен 4.1153 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

Площадь = (1/2) * a * b

где a и b - катеты.

Подставляя значения:

Площадь = (1/2) * 8 * 4.1153

Площадь ≈ 16.4612 кв. см

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника при данных условиях составляет примерно 16.4612 квадратных сантиметров.