Question

Спростити вираз і знайти його значення (a-2b)^2-(2a-b)^2,якщо a=-2,5, b=1,5

Answer 1

(a - 2b)² - (2a - b)² = (a - 2b - 2a + b)(a - 2b + 2a - b) = (- a - b)(3a - 3b) =

= - 3(a + b)(a - b) = - 3 * (a² - b²)

a = - 2,5      b = 1,5

- 3 * [(- 2,5)² - 1,5²] = - 3 * (6,25 - 2,25) = - 3 * 4 = - 12

Answer 2

Добре, спростимо вираз (a-2b)^2 - (2a-b)^2 і знайдемо його значення, підставляючи a = -2.5 і b = 1.5.

Почнемо з розкладання квадратів:

(a - 2b)^2 = a^2 - 2ab + (2b)^2 = a^2 - 2ab + 4b^2

(2a - b)^2 = (2a)^2 - 2a(-b) + (-b)^2 = 4a^2 + 2ab + b^2

Тепер підставимо значення a і b:

(a - 2b)^2 = (-2.5)^2 - 2(-2.5)(1.5) + 4(1.5)^2 = 6.25 + 7.5 + 9 = 22.75

(2a - b)^2 = 4(-2.5)^2 + 2(-2.5)(1.5) + (1.5)^2 = 4 * 6.25 - 2 * 3.75 + 2.25 = 25 - 7.5 + 2.25 = 19.75

Тепер знайдемо різницю:

(a - 2b)^2 - (2a - b)^2 = 22.75 - 19.75 = 3

Отже, значення виразу (a - 2b)^2 - (2a - b)^2 при a = -2.5 і b = 1.5 дорівнює 3.