Question

Решите уравнения: 14х²-15=0 12х²-4=0 40х²+10=0 желательно расписать подробно

Answer 1

14х²-15=0

14х²=0+15

14х²=15

Х²=15/14

Х1= корень из 15/14

Х2= -корень из 15/14

12х²=4

Х²=4/12

Х²=1/3

Х1= корень из 1/3

Х2= -корень из 1/3

40х²=-10

Х²=-10/40

Х²=-1/4

Корней нет

Answer 2

Решим каждое уравнение по очереди:

1. 14x² - 15 = 0:

Для начала добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

14x² = 15

Затем разделим обе стороны на 14:

x² = 15/14

Чтобы найти значения x, извлечём квадратный корень из обеих сторон:

x = ± √(15/14)

Таким образом, получаем два значения x:

x₁ = √(15/14) x₂ = -√(15/14)

2. 12x² - 4 = 0:

Добавим 4 к обеим сторонам:

12x² = 4

Разделим обе стороны на 12:

x² = 4/12

Упростим:

x² = 1/3

Извлечём квадратный корень из обеих сторон:

x = ± √(1/3)

Таким образом, получаем два значения x:

x₁ = √(1/3) x₂ = -√(1/3)

3. 40x² + 10 = 0:

Вычтем 10 из обеих сторон:

40x² = -10

Разделим обе стороны на 40:

x² = -10/40

Упростим:

x² = -1/4

Извлечём квадратный корень из обеих сторон:

x = ± √(-1/4)

Здесь возникает проблема, так как квадратный корень из отрицательного числа не определён в области действительных чисел. Это означает, что у данного уравнения нет действительных решений.