Question

Составьте уравнение прямой проходящей через точки A(2 - 1) C(-3 15)​

Answer 1

уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид

(х-2)/(-3-2)=(у-(-1))/(15+1)

(х-2)/(-5)=(у+1))/16

16*(х-2)=-5*(у+1)

16х-32=-5у-5

16х+5у-27=0 - общее уравнение прямой.

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, воспользуемся формулой точки-наклона (point-slope form):

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек, m - наклон (угловой коэффициент) прямой.

Для начала найдем наклон прямой, используя координаты точек A(2, -1) и C(-3, 15):

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₂, y₂) - координаты второй точки.

m = (15 - (-1)) / (-3 - 2) = 16 / (-5) = -16/5.

Теперь, выбрав одну из точек, скажем, A(2, -1), подставим значения в формулу точки-наклона:

y - (-1) = (-16/5)(x - 2).

Распишем уравнение:

y + 1 = (-16/5)(x - 2).

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2, -1) и C(-3, 15), будет:

y + 1 = (-16/5)(x - 2).