Question

Площадь параллелограмма равна 27см2, а его периметр равен 32 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную сторону 2) сторону, к которой она проведена

Answer 1

S = a*h

Пусть высота параллелограмма х см, тогда сторона, к которой она проведена 3х см.

3х * х = 27

3х² = 27

х² = 27:3

х² = 9  (если х = -9, то это не удовлетворяет нашему условию).

х = 9 (см) - сторона параллелограмма.

Находим другую сторону параллелограмма из периметра, примем ее за у:

9+9+у+у=32

2у=32-9-9

2у = 14

у = 7 (см) - другая сторона.

Ответ: стороны параллелограмма 9 см и 7 см.

Answer 2

Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, будет обозначена как a, а высота - h.

Известно, что площадь параллелограмма равна 27 см², поэтому можем записать: Площадь = a * h = 27 ...........(1)

Также известно, что периметр параллелограмма равен 32 см. Параллелограмм имеет две пары равных сторон, поэтому каждая сторона равна половине периметра. Таким образом: a + a + a/3 + a/3 = 32 (7a/3) = 32 7a = 96 a = 96/7 ...........(2)

Теперь можем решить уравнение (1), подставив значение a: (96/7) * h = 27 h = 27 * 7/96 h = 7/4 ...........(3)

Таким образом, получаем ответы:

1. Сторона параллелограмма, обозначенная как a, равна 96/7 см (около 13.714 см).
2. Сторона, к которой проведена высота, равна a/3 = (96/7)/3 = 32/7 см (около 4.571 см).