Question

Определи, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+3 и y=4x−6. Ответ: координаты точки пересечения графиков ( ; ).

Answer 1

Даны две линейные функции, если не строить графики, то их надо приравнять, а если строить, то найти точки пересечения по графикам.

x+3=4x-6; -3x=-9; x=3;  y=3+3= 6

Ответ координаты точки пересечения графиков х=3; у=6.

Answer 2

Для определения координат точки пересечения графиков линейных функций y=x+3 и y=4x−6, необходимо решить систему уравнений, где оба уравнения равны друг другу:

x + 3 = 4x - 6

Теперь решим уравнение:

3 + 6 = 4x - x

9 = 3x

x = 3

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в любое из исходных уравнений (можно использовать любое из них, так как оба уравнения представляют одну и ту же прямую):

y = 3 + 3

y = 6

Таким образом, координаты точки пересечения графиков линейных функций y=x+3 и y=4x−6 равны (3, 6).