Question

Упростите выражение (-1 1/3a^3 b^2)^3*2 1/4a^4b

Answer 1

Ответ:

$- \frac{ {a}^{4b - 9} }{12 {b}^{6} }$

Объяснение:

1) Определить знак выражения, преобразовать:

$- (1 \times \frac{1}{3 {a}^{3} {b}^{2} } \times \frac{9}{4} {a}^{4b}$

2) Умножить числа:

$- ( \frac{1}{3 {a}^{3} {b}^{2} } \times \frac{9}{4} {a}^{4b}$

3) Использовать правила возведения в степень:

$- \frac{1}{27 {a}^{9} {b}^{6} } \times \frac{9}{4} {a}^{4b}$

4) Сократить дробь:

$- \frac{1}{3 {b}^{6} \times \frac{1}{4} {a}^{4b - 9} }$

5) Вычислить произведение:

$- \frac{ {a}^{4b - 9} }{12 {b}^{6} }$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, выполним операции возведения в степень и умножения:

1. Возводим в степень: (-1 * 1/3a^3 * b^2)^3 = (-1)^3 * (1/3)^3 * (a^3)^3 * (b^2)^3 = -1 * 1/27 * a^(33) * b^(23) = -1/27 * a^9 * b^6

2. Умножаем: (-1/27 * a^9 * b^6) * (2 * 1/4a^4 * b) = -1/27 * 2 * 1/4 * a^9 * a^4 * b^6 * b = -1/27 * 1/2 * a^(9+4) * b^(6+1) = -1/27 * 1/2 * a^13 * b^7 = -(1/54) * a^13 * b^7

Таким образом, упрощенное выражение равно: -(1/54) * a^13 * b^7.