Question

Решите графически систему уравнений y=2x-x^2 2x+y=3

Answer 1

Ответ:

Ответ и решение на фото

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, нужно построить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Давайте начнем.

Уравнение 1: y = 2x - x^2

Построим график этого уравнения. Для этого составим таблицу значений x и найдем соответствующие значения y.

x | y

-2 | -6 -1 | -3 0 | 0 1 | 1 2 | 0 3 | -3 4 | -6

Теперь нарисуем график, соединяя точки, полученные из таблицы:

markdownCopy code
   |
 6 |       *
   |       |
 5 |        \
   |         \
 4 |          *---*
   |         /
 3 |        /
   |       /
 2 |      *
   |     |
 1 |    *
   |   /
 0 |  *
   |_________________
     -2 -1  0  1  2  3  4  (ось x)

Уравнение 2: 2x + y = 3

Теперь построим график второго уравнения. Также составим таблицу значений x и найдем соответствующие значения y.

x | y

-2 | 7 -1 | 5 0 | 3 1 | 1 2 |-1 3 |-3 4 |-5

И нарисуем график, соединяя точки:

markdownCopy code
   |
 7 |        *
   |        |
 6 |         \
   |          \
 5 |           *---*
   |          /
 4 |         /
   |        /
 3 |       *
   |      |
 2 |     *
   |    /
 1 |   *
   |  /
 0 | *
   |_________________
     -2 -1  0  1  2  3  4  (ось x)

Теперь посмотрим, где графики пересекаются. На графике видно, что они пересекаются приблизительно в точке (1, 1). Это и будет решением системы уравнений.

Графическое решение системы уравнений показывает, что (1, 1) является точкой пересечения данных уравнений.