Question

Даю 20 баллов!Реши квадратное уравнение 4(10x−21)^2−17(10x−21)+4=0

Answer 1

4(10x−21)^2−17(10x−21)+4=0

10х - 21 = t

4t² - 17t + 4 = 0

D = 17² - 4*4*4 = 289 - 62 = 225

t12 = (17 +- 15)/8 = 4    1/4

1. t1 = 4

10x - 21 = 4

10x = 25

x = 25/10 = 5/2 = 2.5

2. t2 = 1/4

10x - 21 = 1/4

40x - 84 = 1

40x = 85

x = 85/40 = 17/8 = 2.125

Answer 2

Ответ:

x1=2,125; x2=2,5

Объяснение:

4(10x−21)^2-(10x-21)-16(10x-21)+4=0,

(10x-21)×(4(10x-21)-1)-4(4(10x-21)-1)=0,

(4(10x-21)-1)×(10x-21-4)=0,

(40x-84-1)×(10x-25)=0,

(40x-85)×5(2x-5)=0,

5(8x-17)×5(2x-5)=0 делим обе части уравнения на 5,

(8x-17)×(2x-5)=0.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

8x-17=0 или 2x-5=0

x=17/8 или x=5/2

x=2,125 или x=2,5

Answer 3

Спасибо за предоставленные баллы! Решим данное квадратное уравнение:

4(10x - 21)^2 - 17(10x - 21) + 4 = 0

Давайте приведем его к более простому виду. Раскроем скобки и упростим:

4(100x^2 - 420x + 441) - 170x + 357 + 4 = 0

400x^2 - 1680x + 1764 - 170x + 361 + 4 = 0

400x^2 - 1850x + 2129 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где: a = 400 b = -1850 c = 2129

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-1850)^2 - 4 * 400 * 2129

D = 3422500 - 3422400

D = 100

Так как дискриминант D равен 100, у нас есть два вещественных корня.

Формулы для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1850) ± √100) / (2 * 400)

x = (1850 ± 10) / 800

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (1850 + 10) / 800 = 1.45 x2 = (1850 - 10) / 800 = 2.3

Ответ: уравнение имеет два корня, x1 = 1.45 и x2 = 2.3.