Question

Помогите решить это уравнение. Найдите корень. 3/5(7/9х-1/3)=х-2 1/3. Там я так поняла сначала надо 3/5*7/9 потом 3/5*1/3 а дальше не получается. Распишите подробно как решили этот пример. Кто поможет поставлю лучше или помогу решить ваш пример

Answer 1

Ответ:

$\tt\displaystyle x=2\frac{1}{3}$

Объяснение:

$\tt\displaystyle\frac{3}{5}\Big(\frac{7}{9x}-\frac{1}{3}\Big)=x-2\frac{1}{3}\\\\\\\frac{3}{5}\cdot\frac{7}{9x}-\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{5} =x-\frac{7}{3}\\\\\\\frac{7}{15x}-\frac{1}{5}=\frac{3x-7}{3}\\\\\\\frac{7-3x}{15x}=\frac{3x-7}{3}\\\\3(7-3x)=15(3x-7)\\\\21-9x=45x-105\\\\-45-9x=-105-21\\\\-54x=-126\\\\\\x=\frac{-126}{-54}=\frac{7}{3} \\\\\\x=2\frac{1}{3}$

Answer 2

Хорошо, давайте решим это уравнение по шагам.

Исходное уравнение: (3/5) * (7/9 * x - 1/3) = x - 2 1/3

1. Упростим выражение в скобках: (3/5) * (7/9 * x - 1/3) = x - 2 1/3 (3/5) * (7/9 * x) - (3/5) * (1/3) = x - 2 1/3 (21/45) * x - (3/15) = x - 2 1/3

2. Приведем дроби к общему знаменателю: (21/45) * x - (3/15) = x - 2 1/3 (7/15) * x - (1/5) = x - 2 1/3

3. Уберем знаменатель: (7/15) * x - (1/5) = x - 2 1/3 Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя: 15 * ((7/15) * x - (1/5)) = 15 * (x - 2 1/3) 7x - 3 = 15x - 31 2/3

4. Сгруппируем x-термы и числовые термы: 7x - 3 = 15x - 31 2/3 Перенесем 7x и -31 2/3 на левую сторону, а -3 на правую сторону: 7x - 15x = -31 2/3 + 3 -8x = -31 2/3 + 3

5. Приведем числовые термы к общему знаменателю: -8x = -31 2/3 + 3 -8x = -31 2/3 + 9/3 -8x = -94/3 + 9/3 -8x = (-94 + 9)/3 -8x = -85/3

6. Разделим обе части уравнения на -8, чтобы выразить x: (-8x)/(-8) = (-85/3)/(-8) x = 85/24

Таким образом, корень уравнения равен x = 85/24, или примерно 3.54.