Question

При каких значениях параметра p уравнение x2+px+38=0 имеет корень, равный 4? (Ответ округли до сотых.)Ответ: p=.​

Answer 1

4²+4p+38=0

4p+54=0

p=- 13,5

Answer 2

Для уравнения x^2 + px + 38 = 0, чтобы иметь корень, равный 4, мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения значения параметра p.

Дискриминант (D) определяется следующим образом для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

D = b^2 - 4ac

В данном случае a = 1, b = p и c = 38. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем:

D = p^2 - 4(1)(38) D = p^2 - 152

Так как нам дано, что уравнение имеет корень, равный 4, значит, дискриминант равен нулю:

D = 0

Подставляя D = 0 в уравнение для дискриминанта, получаем:

p^2 - 152 = 0

p^2 = 152

p = ±√152

Округляя значение √152 до сотых, получаем:

p ≈ ±12.33

Ответ: p ≈ ±12.33