Question

Номер 33.15 решить уравнение 4)(x-3)³=x²(x-9)+27​

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение:

${x}^{3} - 9 {x}^{2} + 27x - 27 = {x}^{3} - 9 {x}^{2} + 27 \\ {x}^{3} - {x}^{ 3} - 9 {x}^{2} + 9 {x}^{2} + 27x = 27 + 27 \\ 27x = 54 \\ x = \frac{54}{27} \\ x = 2$

Answer 2

Ответ:

(x-3)^3 = x^2(x-9)+27

x^3 - 3*x^2*3 + 3*x*3^2-3^3 = x^3 - 9*x^2 + 27

x^3 - 9*x^2 + 27*x - 27 = x^3 - 9*x^2 +27

27*x = 54

x = 2

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное уравнение пошагово. Вот как мы можем это сделать:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³:

(x - 3)³ = x²(x - 9) + 27 x³ - 9x² + 27x - 27 = x³ - 9x² + 27x + 27 + 27

После упрощения, уравнение принимает вид:

x³ - 9x² + 27x - 27 = x³ - 9x² + 27x + 54

2. Сократим одинаковые члены на обеих сторонах уравнения:

x³ - 9x² + 27x - 27 - x³ + 9x² - 27x - 54 = 0

После сокращения, уравнение примет следующий вид:

0 = -81

3. Анализируя полученное уравнение, мы видим, что оно не имеет переменной x, так как правая часть равна константе -81, а левая часть равна нулю. Это значит, что уравнение не имеет решений.

Таким образом, исходное уравнение 4)(x-3)³=x²(x-9)+27 не имеет решений.