Question

1 (X+7)2-100С2 Подайте у вигляды добутку вираз.. Спростіть вираз (Х+8)2-Х(Х+5)=

Answer 1

1. (х+7)²-100с²= (х+7-10с)(х+7+10с).

2. (х+8)²-х(х+5)= х²+16х+64-х²-5х= 11х+64.

Answer 2

Давайте спростимо вирази по черзі:

1. Для виразу (X+7)^2 - 100C2:

Спочатку розкриємо квадрат:

(X+7)^2 = (X+7)(X+7) = X(X+7) + 7(X+7) = X^2 + 7X + 7X + 49 = X^2 + 14X + 49

Тепер вираз має вигляд X^2 + 14X + 49 - 100C2.

100C2 означає "100 по 2", що є способом підрахунку числа сполучень 2 елементів із 100. Точна значення цього числа залежить від того, як ви обчислюєте комбінаторику (наприклад, через факторіал або за допомогою чисел Паскаля). Якщо використовувати факторіали, то 100C2 = 100! / (2! * (100-2)!), що дорівнює 4950.

Отже, вираз (X+7)^2 - 100C2 можна записати як X^2 + 14X + 49 - 4950.

2. Для виразу (X+8)^2 - X(X+5):

Спочатку розкриємо квадрат:

(X+8)^2 = (X+8)(X+8) = X(X+8) + 8(X+8) = X^2 + 8X + 8X + 64 = X^2 + 16X + 64

Тепер вираз має вигляд X^2 + 16X + 64 - X(X+5).

Розкриємо дужки в другому доданку:

X(X+5) = X^2 + 5X

Отже, вираз (X+8)^2 - X(X+5) можна записати як X^2 + 16X + 64 - (X^2 + 5X).

Тепер просто віднімемо один вираз від іншого:

X^2 + 16X + 64 - (X^2 + 5X) = X^2 + 16X + 64 - X^2 - 5X = 11X + 64.

Остаточний спрощений вираз: 11X + 64.