Question

Представьте выражение в виде многочлена 1) (0,2х-5у)³2) (3а-0,6b)³​

Answer 1

(0,2х-5у)³= (0,2x)^3-3(0,2x)^2*2(5y)+3(0,2x)(5y)^2-(5y)^2=0.008x^3-1,2x^2y+15xy^2-25y^2

(3а-0,6b)³​=(3a)^3-3(3a)^2*2(0,6b)^2+3*3a(0,6b)^2-(0,6b)^2=27a^3-32,4a^2b+5,4ab^2-0,36b^2

Answer 2

1. Для выражения (0,2х-5у)³, воспользуемся формулой куба суммы двух слагаемых:

(0,2х-5у)³ = (0,2х)³ - 3(0,2х)²(5у) + 3(0,2х)(5у)² - (5у)³

Раскроем каждую степень:

(0,2х)³ = 0,008х³ (0,2х)² = 0,04х² (5у)² = 25у²

Подставим значения обратно в исходное выражение:

(0,2х-5у)³ = 0,008х³ - 3(0,04х²)(5у) + 3(0,2х)(25у²) - (5у)³ = 0,008х³ - 0,6х²у + 30ху² - 125у³

Таким образом, многочлен, представляющий выражение (0,2х-5у)³, будет 0,008х³ - 0,6х²у + 30ху² - 125у³.

2. Аналогично, для выражения (3а-0,6b)³:

(3а-0,6b)³ = (3а)³ - 3(3а)²(0,6b) + 3(3а)(0,6b)² - (0,6b)³

Раскроем каждую степень:

(3а)³ = 27а³ (3а)² = 9а² (0,6b)² = 0,36b²

Подставим значения обратно в исходное выражение:

(3а-0,6b)³ = 27а³ - 3(9а²)(0,6b) + 3(3а)(0,36b²) - (0,6b)³ = 27а³ - 16,2а²b + 3,24аb² - 0,216b³

Таким образом, многочлен, представляющий выражение (3а-0,6b)³, будет 27а³ - 16,2а²b + 3,24аb² - 0,216b³.