Question

Один из корней уравнения x(квадрат)-bx-3=0 равен 5.Найдите второй корень и коэффициент b

Answer 1

Ответ:

...........................

Answer 2

По условию у нас есть уравнение вида:

x^2 - bx - 3 = 0

Известно, что один из корней этого уравнения равен 5. Если один из корней равен 5, то это означает, что (x - 5) является одним из множителей левой части уравнения.

Таким образом, мы можем записать:

(x - 5)(x - c) = 0,

где c - это второй корень уравнения.

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 - (5 + c)x + 5c = 0.

По условию мы знаем, что коэффициент при x^2 равен 1. Следовательно, мы имеем:

1 = 1, -5 - c = -b, 5c = -3.

Из второго уравнения мы можем выразить b:

b = 5 + c.

Теперь мы можем решить третье уравнение относительно c:

5c = -3, c = -3/5.

Подставляя найденное значение c в уравнение для b, получаем:

b = 5 + (-3/5) = 22/5.

Таким образом, второй корень уравнения равен -3/5, а коэффициент b равен 22/5.