Question

Найдите область значения. Игрек равно х квадрате минус 25 Пожалуйста помогите

Answer 1

$y=x^2-25\; \; ,\; \; OOF:\; \; x\in (-\infty ,+\infty )\\\\\underline {OZF:\; \; y\in [\; 0,+\infty )}$

область значений функции

Answer 2

Для нахождения области значений функции, нужно выяснить, какие значения может принимать игрек (y) в зависимости от значений аргумента (x). В данном случае, функция задана как y = x^2 - 25.

Для определения области значений нам нужно найти минимальное и максимальное значение, которые может принимать y.

Заметим, что x^2 всегда неотрицательно, поскольку квадрат любого числа неотрицательный. То есть, минимальное значение функции будет достигаться, когда x^2 = 0, что соответствует x = 0. Подставим это значение в исходную функцию:

y = 0^2 - 25 = -25.

Таким образом, наименьшее значение y равно -25.

Для нахождения максимального значения y нет никаких ограничений на x, поскольку x^2 может принимать любые положительные значения. То есть, при больших положительных или отрицательных значениях x, значение функции y будет стремиться к бесконечности (положительной или отрицательной).

Таким образом, область значений функции y = x^2 - 25 является открытым интервалом (-∞, -25] включая -25.