Question

Сравните числа 12^67 и 8^77

Answer 1

12^67 и 8^77

(3*4)^67 и (2*4)^77

мне кажется, что в вопросе опечатка. тут явно больше второе число

Answer 2

Чтобы сравнить числа $12^{67}$ и $8^{77}$, можно воспользоваться следующими свойствами степеней:

1. Для положительных чисел $a$ и $b$, если $a > b$, то $a^n > b^n$ для любого положительного целого числа $n$.
2. Если базы степеней сравнимы, то степени сравнимы, то есть если $a > b$ и $c > 0$, то $a^c > b^c$.

Используя эти свойства, мы можем сравнить числа $12^{67}$ и $8^{77}$:

$12^{67}$ и $8^{77}$ - это положительные числа, поэтому мы можем сравнивать их степени.

Давайте сравним базы степеней: $12 > 8$.

Так как базы степеней сравнимы, мы можем сделать вывод, что $12^{67} > 8^{67}$.

Теперь сравним степени: $67 > 77$.

Поскольку степени сравнимы и отношение обратно, мы можем изменить неравенство: $8^{77} > 12^{77}$.

Таким образом, мы можем заключить, что $12^{67} > 8^{77}$.