Question

Ширину прямоугольника увеличили на 3,6 см, а длину уменьшили на 16%. Площадь нового прямоугольника оказалась на 5% больше площади прежнего. Найдите ширину нового прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах.​

Answer 1

пусть длина была а а ширина была b, старая площадь аb

новая длина a-0.16а=0.84a, новая ширина b+3.6, новая площадь 0.84а(b+3,6)=ab+0,05ab

0.84аb+3,024a=1,05ab

0,21ab=3,024a

b=14.4

между прочим, новая ширина 14.4+3,6=18

ответ: 18

Answer 2

Пусть исходные размеры прямоугольника равны ширине W и длине L.

Согласно условию задачи, ширину увеличили на 3,6 см, поэтому новая ширина будет W + 3,6 см.

Длину уменьшили на 16%, поэтому новая длина будет L - 0,16L = 0,84L.

Площадь нового прямоугольника равна площади прежнего прямоугольника, увеличенной на 5%. Мы можем записать это следующим образом:

(W + 3,6) * (0,84L) = 1,05 * W * L

Раскроем скобки:

0,84WL + 3,6 * 0,84L = 1,05WL

0,84WL + 3,024L = 1,05WL

Выразим одно из значений через другое:

0,21WL = 3,024L

0,21W = 3,024

W ≈ 14,4 см

Таким образом, ширина нового прямоугольника составляет около 14,4 см.