Question

Решети уравнение x(x-4)=2+(x-1)^2y(5-y)=1-(y+2)^2 (^-степень) помогите пж​

Answer 1

1) x²-4x=2+x²-2x+1

-4x+2x=3

-2x=3

x= -1,5

2) 5y-y²=1-y²-4y-4

5y+4y=1-4

9y= -3

y= -1/3

Answer 2

Объяснение:

$1) x(x-4)=2+(x-1)^2\\x^2-4x=2+x^2-2x+1\\x^2-4x-x^2+2x=1+2\\-2x=3\Rightarrow x =-1,5\\2)y(5-y)=1-(y+2)^2\\5y-y^2=1-y^2-4y-4\\5y-y^2+y^2+4y=-3\\9y=-3\Rightarrow y=-1/3.$

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. x(x - 4) = 2 + (x - 1)^2

Распишем квадрат (x - 1)^2:

x(x - 4) = 2 + (x^2 - 2x + 1)

Раскроем скобки:

x^2 - 4x = 2 + x^2 - 2x + 1

Сократим одинаковые члены:

-4x = 3

Разделим обе части на -4:

x = -3/4

Таким образом, уравнение x(x - 4) = 2 + (x - 1)^2 имеет одно решение x = -3/4.

2. y(5 - y) = 1 - (y + 2)^2

Раскроем скобки:

5y - y^2 = 1 - (y^2 + 4y + 4)

Раскроем скобку в правой части:

5y - y^2 = 1 - y^2 - 4y - 4

Упростим:

5y - y^2 = -3 - 4y

Перенесем все члены в одну сторону:

y^2 - 9y + 3 = 0

Это квадратное уравнение. Можем решить его, используя квадратное уравнение или формулу дискриминанта, или же можно воспользоваться численными методами для нахождения корней.