Question

Найдите, при каком значении переменной удвоенное произведение двучленов x+2 и x+3 меньше суммы из квадратов на 1. Если можете объясните и решите, а не только решите. Я не понимаю это задание вообще...​

Answer 1

Удвоенное произведение: 2×(х+2)×(х+3)

Сумма квадратов:

(х+2)²+(х+3)²

Составим уравнение:

(х+2)²+(х+3)²-1 = 2×(х+2)×(х+3)

х²+4х+4+х²+6х+9-1=2(х²+5х+6)

2х²+10х+12=2(х²+5х+6)

2(х²+5х+6)=2(х²+5х+6)

0=0

Ответ: при любых значениях х

Answer 2

Давайте пошагово разберемся с данной задачей.

У нас есть двучлены x+2 и x+3, и нам нужно найти значение переменной x, при котором удвоенное произведение этих двучленов будет меньше суммы их квадратов минус 1.

Для начала, найдем произведение двучленов (x+2) и (x+3):

(x+2)(x+3) = x(x+3) + 2(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6

Затем, удвоим это произведение:

2(x^2 + 5x + 6) = 2x^2 + 10x + 12

Теперь найдем сумму квадратов двучленов:

(x+2)^2 + (x+3)^2 = (x^2 + 2x + 2x + 4) + (x^2 + 3x + 3x + 9) = 2x^2 + 10x + 13

Мы должны найти значение x, при котором удвоенное произведение меньше суммы квадратов минус 1:

2x^2 + 10x + 12 < (2x^2 + 10x + 13) - 1

Упростим это выражение:

2x^2 + 10x + 12 < 2x^2 + 10x + 12

Обратите внимание, что оба выражения идентичны. Значит, независимо от значения переменной x, удвоенное произведение двучленов всегда будет равно сумме квадратов минус 1.

Таким образом, нет конкретного значения переменной x, при котором это неравенство выполняется.

Возможно, в задаче есть опечатка или упущение, поскольку полученное равенство неверно для любого значения x.