Question

Найти F(4), если F(X) - первообразная функции f(x) = x-2 и F(2)=1.

Answer 1

Ответ:

.................................

Answer 2

Для нахождения функции F(x), являющейся первообразной функции f(x) = x - 2, мы должны интегрировать функцию f(x).

Интегрируя f(x), получим F(x) = (1/2)x^2 - 2x + C, где C - произвольная постоянная.

Используя условие F(2) = 1, мы можем определить значение постоянной C.

1 = (1/2)(2)^2 - 2(2) + C 1 = 2 - 4 + C 1 = -2 + C C = 3

Таким образом, уравнение F(x) = (1/2)x^2 - 2x + 3 задает первообразную функции f(x) = x - 2.

Чтобы найти F(4), мы подставляем x = 4 в уравнение:

F(4) = (1/2)(4)^2 - 2(4) + 3 F(4) = 8 - 8 + 3 F(4) = 3

Таким образом, F(4) = 3.