Question

Решите уравнение пж 81*z + 81 - z^3 - z^2 = 0

Answer 1

81z + 81 - z³ - z² = 0

(81z + 81) - (z³ + z²) = 0

81(z + 1) - z²(z + 1) = 0

(z + 1)(81 - z²) = 0

(z + 1)(9 - z)(9 + z) = 0

или  z + 1 = 0  и тогда   z₁ = - 1

или  9 - z = 0  и тогда   z₂ = 9

или  9 + z = 0  и тогда   z₃ = - 9

Ответ : - 9 ; - 1 ; 9

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо найти значения переменной "z", которые удовлетворяют уравнению:

81z + 81 - z^3 - z^2 = 0

Для упрощения, можно переписать уравнение в виде:

z^3 + z^2 - 81z - 81 = 0

Для решения кубического уравнения, мы можем воспользоваться различными методами, такими как метод кубических корней или метод кубических уравнений Кардано. Однако, данное уравнение имеет целочисленные корни, которые можно найти методом подстановки.

Попробуем подставить некоторые значения для "z" и проверим, какое из них удовлетворяет уравнению:

z = 3:

3^3 + 3^2 - 81*3 - 81 = 27 + 9 - 243 - 81 = -288 (не равно 0)

z = -3:

(-3)^3 + (-3)^2 - 81*(-3) - 81 = -27 + 9 + 243 - 81 = 144 (не равно 0)

z = 9:

9^3 + 9^2 - 81*9 - 81 = 729 + 81 - 729 - 81 = 0

Таким образом, единственное целочисленное решение уравнения - это z = 9.