Question

Постройте график функции: y=(x^2-4)(x-4)/x^2-2x-8 , и определите, при каких значениях k построенный график не будет иметь общих точек с прямой y=kx. По больше объяснения. (это единственное задание ОГЭ, которое я плохо решаю) ((

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.!!!!!!!

Answer 2

Давайте пошагово разберемся с этим заданием.

Шаг 1: Построение графика функции Для построения графика функции y = (x^2-4)(x-4)/(x^2-2x-8) нужно проанализировать ее поведение и наличие особых точек.

1.1: Найдем точки, где функция может быть не определена, то есть где знаменатель равен нулю: x^2 - 2x - 8 = 0

1.1.1: Решим квадратное уравнение: (x - 4)(x + 2) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 4 и x = -2.

1.1.2: Проверим наличие вертикальных асимптот (особых точек) в этих точках: При x = 4: lim(x -> 4) (x^2 - 4)(x - 4)/(x^2 - 2x - 8) = 0/0 (неопределенность) При x = -2: lim(x -> -2) (x^2 - 4)(x - 4)/(x^2 - 2x - 8) = 0/0 (неопределенность)

Для того чтобы устранить неопределенность, произведем сокращение: (x^2 - 4)(x - 4)/(x^2 - 2x - 8) = ((x - 4)(x + 2)(x - 4))/((x - 4)(x + 2)) = (x - 4)

Таким образом, мы устраняем вертикальные асимптоты в точках x = 4 и x = -2, и график функции будет иметь общие точки с прямой y = kx в этих точках.

Шаг 2: Определение значений k, при которых график не имеет общих точек с прямой y = kx Чтобы определить, при каких значениях k график не имеет общих точек с прямой y = kx, нужно рассмотреть случаи, когда уравнение функции равно уравнению прямой.

Таким образом, уравнение для нахождения точек пересечения будет: (x - 4) = kx

Теперь решим это уравнение относительно x: x - 4 - kx = 0 x(1 - k) - 4 = 0 x = 4/(1 - k)

Теперь нам нужно найти k, при которых x = 4/(1 - k) не имеет решений. Это произойдет, когда знаменатель равен нулю, то есть 1 - k = 0, или k = 1.

Итак, график функции не будет иметь общих точек с прямой y = kx при k = 1.

В остальных случаях, график функции будет иметь общие точки с прямой y = kx.

Для наглядности, построим график функции y = (x^2-4)(x-4)/(x^2-2x-8) и прямой y = kx для различных значений k. Отметим, что график функции проходит через точку (4, 0) и не имеет вертикальных асимптот в этой точке. Когда k = 1, график не будет иметь других общих точек с прямой y = kx.

Пример графиков: (Графики не могут быть предоставлены в текстовом формате, но вы можете использовать программу для построения графиков, такую как Desmos или GeoGebra, чтобы увидеть графики функции и прямой для различных значений k).