Question

Найдите область определения функции: y= 3x / x^2-3x-4 1) (-∞; -1)2) (-1; 4)3) (4; + ∞)4) (-∞; -1) U (-1;4) U (4; + ∞)С решением, пожалуйста Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

(-∞; -1) U (-1;4) U (4; + ∞)

Объяснение:

x²-3x-4≠0

D=(-3)²-4·(-4) = 9+16 = 25; $\sqrt{D} =5$

x₁≠$\frac{(-3)-5}{2} = \frac{3-5}{2} = -1$

x₂≠$\frac{(-3)+5}{2} = \frac{3+5}{2} = 4$

x∈(-∞; -1) U (-1;4) U (4; + ∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = (3x) / (x^2 - 3x - 4), нужно исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю. Если знаменатель равен нулю, то функция не определена.

Факторизуем знаменатель: x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)

Знаменатель равен нулю при x = 4 и x = -1.

Теперь рассмотрим каждый из вариантов и проверим, входят ли эти значения в область определения функции:

1. (-∞; -1): Значение x = 4 не входит в этот интервал, поэтому функция определена на этом интервале.

2. (-1; 4): Значение x = 4 не входит в этот интервал, поэтому функция определена на этом интервале.

3. (4; +∞): Значение x = -1 не входит в этот интервал, поэтому функция определена на этом интервале.

4. (-∞; -1) U (-1; 4) U (4; +∞): Значения x = -1 и x = 4 не входят в этот интервал, поэтому функция определена на всем этом интервале.

Итак, область определения функции y = (3x) / (x^2 - 3x - 4) - это вариант 4) (-∞; -1) U (-1; 4) U (4; +∞).