Question

100баллов, помогите пожалуйста 1. Постройте прямую y=3x-6 . Покажите множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условию у<3x-6.2. Изобразите полуплоскость, которую задает неравенство 2y+x+8>=0

Answer 1

////////////////////////////

Answer 2

Хорошо, давайте решим ваши задачи.

1. Построение прямой y = 3x - 6: Прямая y = 3x - 6 имеет угловой коэффициент 3 и пересекает ось y при y = -6.

Чтобы построить эту прямую, нарисуем несколько точек, через которые она проходит, и соединим их линией. Например, возьмем x = 0, x = 2 и x = -2:

При x = 0, y = 30 - 6 = -6. Таким образом, точка (0, -6) лежит на прямой. При x = 2, y = 32 - 6 = 0. Таким образом, точка (2, 0) лежит на прямой. При x = -2, y = 3*(-2) - 6 = -12. Таким образом, точка (-2, -12) лежит на прямой.

Теперь построим прямую, соединив эти три точки.

2. Множество точек плоскости, удовлетворяющих условию y < 3x - 6: Чтобы найти множество точек, которые удовлетворяют этому условию, заметим, что все точки плоскости под прямой y = 3x - 6 удовлетворяют неравенству y < 3x - 6. Таким образом, это область под прямой.

3. Изображение полуплоскости, заданной неравенством 2y + x + 8 >= 0: Чтобы нарисовать полуплоскость, заданную этим неравенством, начнем с его равенства:

2y + x + 8 = 0

Выразим y:

2y = -x - 8 y = (-x - 8)/2 y = -0.5x - 4

Теперь построим эту прямую, например, нарисовав её для x = 0 и x = 8:

При x = 0, y = -0.50 - 4 = -4. Таким образом, точка (0, -4) лежит на прямой. При x = 8, y = -0.58 - 4 = -8. Таким образом, точка (8, -8) лежит на прямой.

Теперь изобразим полуплоскость, которая находится под этой прямой, так как неравенство имеет знак "больше или равно" (>=).

Таким образом, выделенная область будет областью под прямой, но включая саму прямую (поскольку условие содержит равенство).

Надеюсь, это поможет вам решить задачи! Если у вас возникнут ещё вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.