Question

Помогите пожалуйста даю 100 баллов! докажите тождество (a-b)(x+3)=ax-bx+3a-3b (y-4)(y+1)+3y=(y-1)(y+4)+2y​

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Хорошо, докажем эти два тождества по очереди.

1. Доказательство тождества (a - b)(x + 3) = ax - bx + 3a - 3b:

Начнем с левой стороны: (a - b)(x + 3) = ax + 3a - bx - 3b

Теперь объединим слагаемые: ax + 3a - bx - 3b = ax - bx + 3a - 3b

Таким образом, левая сторона равна ax - bx + 3a - 3b, что совпадает с правой стороной. Таким образом, тождество (a - b)(x + 3) = ax - bx + 3a - 3b доказано.

2. Доказательство тождества (y - 4)(y + 1) + 3y = (y - 1)(y + 4) + 2y:

Начнем с левой стороны: (y - 4)(y + 1) + 3y = (y^2 - 3y - 4) + 3y = y^2 - 3y - 4 + 3y = y^2 - 4

Теперь рассмотрим правую сторону: (y - 1)(y + 4) + 2y = (y^2 + 3y - 4) + 2y = y^2 + 3y - 4 + 2y = y^2 + 5y - 4

Таким образом, левая сторона равна y^2 - 4, а правая сторона равна y^2 + 5y - 4. Эти два выражения не эквивалентны, поэтому тождество (y - 4)(y + 1) + 3y = (y - 1)(y + 4) + 2y недоказуемо.

Таким образом, первое тождество доказано, а второе тождество недоказуемо.