Question

Сократи дробь x+9 / x^2+28x+171 (x вводи в английской раскладке).

Answer 1

$\frac{x+9}{x^2+28x+171}=\frac{x+9}{(x+9)(x+19)}=\frac{1}{x+19}\\\\\\\star \; \; x^2+28x+171=0\; ,\; \; D=100\; ,\; \; x_1=-9\; ,\; x_2=-19\; \; \to \\\\x^2+28x+171=(x+9)(x+19)$

Answer 2

Ответ находится на фото))

Answer 3

Для сокращения дроби x+9 / x^2+28x+171 сначала рассмотрим возможность факторизации знаменателя.

Знаменатель x^2+28x+171 является квадратным трехчленом, поэтому попробуем разложить его на множители: x^2+28x+171 = (x+9)(x+19).

Теперь мы можем переписать исходную дробь в виде: (x+9) / (x^2+28x+171) = (x+9) / ((x+9)(x+19)).

Заметим, что (x+9) в числителе и знаменателе дроби может быть сокращено. Получаем окончательный результат: (x+9) / (x^2+28x+171) = 1 / (x+19).