Question

Вычисли наибольшее значение линейной функции y=3x на отрезке [-2;1], не выполняя построения. Ответ: наибольшее значение равно

Answer 1

Ответ: наибольшее значение равно 3*1=3, функция возрастает, поэтому максимальное значение достигается на большей границе интервала.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения линейной функции y = 3x на отрезке [-2;1] нам необходимо найти максимальное значение функции в этом интервале.

Наибольшее значение достигается либо в конце интервала, либо в точке, где производная функции равна нулю. Для линейной функции производная является постоянной и равна коэффициенту перед переменной x, то есть в данном случае равна 3.

Таким образом, чтобы найти наибольшее значение, мы должны проверить значение функции в концах интервала и точке, где производная равна нулю.

Вычислим значения функции y для крайних точек:

• При x = -2: y = 3*(-2) = -6
• При x = 1: y = 3*1 = 3

Таким образом, наибольшее значение функции y = 3x на отрезке [-2;1] равно 3.