Question

Решите уравнение 1) (x+5)² -(x-1)² = 48 2) (2x-3)²+(3-4x)(x+5)=82

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)(х+5)²-(х-1)²=48

х²+10х+25-х²+2х-1=48

12х=48-24

х=24÷12

х=2

2)(2х-3)²+(3-4х)(х+5)=82

4х²-12х+9+3х+15-4х²-20х=82

-29х=82-24

-29х=58

х=58÷(-29)

х= -2

Answer 2

Прикладываю фото с решением

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. (x+5)² - (x-1)² = 48

Для упрощения уравнения, воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b). Применим эту формулу:

((x + 5) + (x - 1))((x + 5) - (x - 1)) = 48

(x + 5 + x - 1)(x + 5 - x + 1) = 48

(2x + 4)(6) = 48

Упростим дальше:

12x + 24 = 48

Теперь избавимся от константы, вычтя 24 с обеих сторон:

12x = 24

Для нахождения значения x, разделим обе стороны на 12:

x = 2

Ответ: x = 2

2. (2x - 3)² + (3 - 4x)(x + 5) = 82

Раскроем скобки:

(2x - 3)(2x - 3) + (3 - 4x)(x + 5) = 82

(2x - 3)² + (3x + 15 - 4x² - 20x) = 82

(2x - 3)² + (-4x² - 17x + 15) = 82

Теперь объединим все квадратные члены:

4x² - 12x + 9 - 4x² - 17x + 15 = 82

Упростим уравнение:

-29x + 24 = 82

Избавимся от константы:

-29x = 58

Для нахождения значения x, разделим обе стороны на -29:

x = -2

Ответ: x = -2

Итак, решения уравнений:

1. x = 2

2. x = -2