Question

Решите пожалуйста 1) (х^2-1)(х-4)+(х^2+1)(х+4)=6 2)распишите подробно Периметр прямоугольника равен 240 см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14см, а ширину увеличить на 10см, то его площадь увеличится на 4см^2. Найдите стороны прямоугольника... Прошу.... СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

=====

Объяснение:

Answer 2

1. Решение уравнения: Для решения данного квадратного уравнения, сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(х^2 - 1)(х - 4) + (х^2 + 1)(х + 4) = 6

Раскрываем скобки:

х^3 - 4х^2 - х + 4 + х^3 + 4х^2 + х + 4 = 6

Теперь объединим подобные слагаемые:

2х^3 + 2х + 8 = 6

Приравняем уравнение к нулю, чтобы привести его к стандартной форме квадратного уравнения:

2х^3 + 2х + 8 - 6 = 0

2х^3 + 2х + 2 = 0

Теперь попробуем разложить уравнение на множители методом группировки:

2(х^3 + 1) + 2 = 0

2(х^3 + 1) = -2

х^3 + 1 = -1

х^3 = -1 - 1

х^3 = -2

Теперь найдем корень уравнения:

х = ^(3)√(-2)

х ≈ -1.26

Ответ: х ≈ -1.26

2. Решение задачи о прямоугольнике:

Пусть x - длина прямоугольника в см, y - ширина прямоугольника в см.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника равен 240 см:

2x + 2y = 240 (1)

2. Площадь прямоугольника увеличивается на 4 см^2 при изменении размеров:

(x - 14)(y + 10) = xy + 4 (2)

Теперь решим систему уравнений (1) и (2).

Распишем уравнение (2):

xy - 14y + 10x - 140 = xy + 4

10x - 14y = 144 (3)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (3):

2x + 2y = 240

10x - 14y = 144

Для удобства решим второе уравнение, поделив его на 2:

5x - 7y = 72 (4)

Теперь решим систему уравнений (1) и (4) методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение (1) на 5:

10x + 10y = 1200 (5)

Теперь сложим уравнения (5) и (4) для того, чтобы исключить y:

(10x + 10y) + (5x - 7y) = 1200 + 72

15x + 3y = 1272

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

15x = 1272 - 3y

x = (1272 - 3y) / 15

x = 84 - (y / 5)

Теперь подставим значение x в уравнение (1):

2(84 - (y / 5)) + 2y = 240

168 - (2y / 5) + 2y = 240

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

5(168 - (2y / 5) + 2y) = 5 * 240

840 - 2y + 10y = 1200

8y = 360

y = 360 / 8

y = 45

Теперь найдем значение x, подставив найденное y в любое из уравнений. Возьмем уравнение (4):

5x - 7y = 72

5x - 7 * 45 = 72

5x - 315 = 72

5x = 72 + 315

5x = 387

x = 387 / 5

x = 77.4

Ответ: Длина прямоугольника - 77.4 см, ширина прямоугольника - 45 см.