Question

Y=20x^4-e^xНайти производную. С решением, пожалуйста!! ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

черточку забыла возле последнего у (знак производной)

Answer 2

Чтобы найти производную функции Y = 20x^4 - e^x, мы должны применить правила дифференцирования к каждому члену функции по отдельности. Давайте найдем производные для каждого члена по очереди:

1. Производная 20x^4: Применим правило степенной функции, где n - степень, а u - функция вида u(x) = x^n. Производная степенной функции: d(u^n)/dx = nu^(n-1)u'. В данном случае n = 4 и u(x) = x, поэтому u' = 1. Производная 20x^4: d(20x^4)/dx = 4(20x^3)(1) = 80x^3.

2. Производная e^x: Производная экспоненциальной функции e^x равна самой функции: d(e^x)/dx = e^x.

Теперь мы можем записать производную функции Y = 20x^4 - e^x, объединив результаты для каждого члена:

dY/dx = d(20x^4)/dx - d(e^x)/dx = 80x^3 - e^x.

Таким образом, производная функции Y = 20x^4 - e^x равна 80x^3 - e^x.