Question

Помогите пожалуйста! Пантелей взял в банке кредит 50 000р. под р% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно 4750р. так, чтобы за 12 месяцев выплатить всю сумму, взятую в кредит, с процентами. Под какой процент был взят кредит?

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

общая сумма денег которых нужно вернуть:

$50000 + 50000 \times \frac{p}{100} = \\ = 500(100 + p)$

что тождественно сумме ежемесячных платежей за год:

$4750 \times 12$

получаем уравнение

$500(100 + p) = 4750 \times 12 \\ p = \frac{4750 \times 12}{500} - 100 = \\ = 19 \times 6 - 100 = 14$

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой аннуитетных платежей:

A = P * (r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1),

где: A - ежемесячный платеж, P - сумма кредита, r - месячная процентная ставка, n - количество месяцев.

В данном случае: A = 4750 рублей, P = 50 000 рублей, n = 12 месяцев.

Подставляя известные значения в формулу, мы можем решить уравнение относительно r.

4750 = 50000 * (r * (1 + r)^12) / ((1 + r)^12 - 1).

Для удобства решения можно воспользоваться численными методами, например, методом бисекции или методом Ньютона.

Программно решив это уравнение, мы получим значение месячной процентной ставки (r) примерно равное 0.0417, что соответствует 4.17% годовых.