Question

дан треугольник АВС АВ=корень из трёх,ВС=корень из12,синус острогоугла В равен корень из 3÷2Найдите Равс​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Чтобы найти значение стороны AC треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. В этой теореме, если известны длины всех трех сторон треугольника и мера одного из его углов, мы можем выразить длину третьей стороны.

В данном случае, у нас известны длины сторон AB и BC, а также синус острого угла B. Мы можем найти длину стороны AC, используя следующую формулу:

AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(B)

где cos(B) - косинус острого угла B.

Мы знаем, что sin(B) = √3/2. Используя тригонометрическое тождество sin²(B) + cos²(B) = 1, мы можем найти cos(B):

cos(B) = √(1 - sin²(B)) = √(1 - (√3/2)²) = √(1 - 3/4) = √(1/4) = 1/2

Теперь мы можем вычислить длину стороны AC:

AC² = (√3)² + (√12)² - 2 * √3 * √12 * (1/2) AC² = 3 + 12 - 2 * √3 * √12 * (1/2) AC² = 15 - 2 * √3 * √12 * (1/2) AC² = 15 - 2 * √3 * √3 * √4 * (1/2) AC² = 15 - 2 * 3 * 2 * (1/2) AC² = 15 - 6 AC² = 9

AC = √9 AC = 3

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна 3.