Question

Знайти а10, аn, S15 для арифметичної прогресії -13.5; -11; -8.5;.....​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

a1+(n-1)*d            d- число на которое прибавляется то есть 2.5    n-какое число нам надо то есть 10      а, а1 наше 1 число

-13.5+(10-1)2.5=9

-13.5 1

-11 2

-8.5

-6

-3.5

-1

1.5

4

6.5

9

Answer 2

Для знаходження a₁₀, aₙ та S₁₅ в арифметичній прогресії, потрібно знати перший член (a₁) та різницю (d).

В даному випадку, перший член a₁ = -13.5, а різниця d може бути знайдена, віднімаючи кожний наступний член від попереднього:

d = (-11) - (-13.5) = 2.5

Тепер можемо знайти a₁₀ за формулою:

a₁₀ = a₁ + (10 - 1) * d = -13.5 + 9 * 2.5 = -13.5 + 22.5 = 9

Таким чином, a₁₀ = 9.

Також, для знаходження aₙ, можна використати загальну формулу:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

У даному випадку, n = 15, тому:

a₅ = -13.5 + (15 - 1) * 2.5 = -13.5 + 14 * 2.5 = -13.5 + 35 = 21.5

Таким чином, a₁₅ = 21.5.

Нарешті, для знаходження суми S₁₅ перших 15 членів прогресії, можна використати формулу:

S₁₅ = (n / 2) * (2a₁ + (n - 1) * d)

У даному випадку, n = 15, a₁ = -13.5 та d = 2.5:

S₁₅ = (15 / 2) * (2 * (-13.5) + (15 - 1) * 2.5) = 7.5 * (-27 + 14 * 2.5) = 7.5 * (-27 + 35) = 7.5 * 8 = 60

Отже, S₁₅ = 60.