Question

Решите систему уравнений способом подстановки: 4x−6y=12 6x+4y=−8 С решением, спасибо.

Answer 1

уравняем коэффициенты при у.

для чего первое уравнение умножим на 2, второе на 3, получим

8х-12у=24

18х+12у=-24

Сложим уравнения. 26х=0;х=-0

найдем у из второго уравнения 4у=-8-6х; 4у=-8; у=-2

Ответ (0; -2)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы сначала найдем одно из неизвестных и подставим его значение в другое уравнение.

Дана система уравнений:

1. 4x - 6y = 12
2. 6x + 4y = -8

Давайте решим первое уравнение относительно переменной x: 4x = 12 + 6y x = (12 + 6y) / 4 x = 3 + (3/2)y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 6(3 + (3/2)y) + 4y = -8 Распределим умножение: 18 + 9y + 4y = -8 13y + 18 = -8 13y = -8 - 18 13y = -26 y = -26 / 13 y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в одно из уравнений (лучше взять первое уравнение): 4x - 6(-2) = 12 4x + 12 = 12 4x = 12 - 12 4x = 0 x = 0 / 4 x = 0

Таким образом, решение системы уравнений: x = 0 y = -2

Проверка: Подставим найденные значения x и y в оба исходных уравнения:

1. 4(0) - 6(-2) = 0 + 12 = 12 (верно)
2. 6(0) + 4(-2) = 0 - 8 = -8 (верно)

Оба уравнения дают верные значения, подтверждая, что x = 0 и y = -2 являются решением данной системы уравнений.