Question

Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1)2 − (a + 6)2.

Answer 1

${(3a + 1)}^{2} - {(a + 6)}^{2} = (2a - 5)(4a + 7)$

Answer 2

Для представления выражения (3a + 1)² - (a + 6)² в виде произведения нужно воспользоваться разностью квадратов, которая имеет следующий вид: a² - b² = (a + b)(a - b).

Итак, начнем с исходного выражения:

(3a + 1)² - (a + 6)²

Теперь применим разность квадратов, где a = (3a + 1), а b = (a + 6):

[(3a + 1) + (a + 6)][(3a + 1) - (a + 6)]

Далее, выполним операции внутри скобок:

(4a + 7)(2a - 5)

Таким образом, выражение (3a + 1)² - (a + 6)² представлено в виде произведения: (4a + 7)(2a - 5).