Question

Решить уравнение cos(tg x) =√2/2

Answer 1

Ответ:

tgx=+-П/4+Пk, k Z

x=arctg(+-П/4+Пk)+Пl, l Z

Answer 2

Объяснение:

$cosx(tgx)=\frac{\sqrt{2} }{2} \\sinx=\frac{\sqrt{2} }{2}\\x=(-1)^{n}*\frac{\pi }{4}+\pi n$

Answer 3

Для решения уравнения cos(tg x) = √2/2, сначала найдем значения, при которых тангенс и арккосинус равны √2/2.

1. Найдем tg(x): tg(π/4) = √2/2 tg(5π/4) = √2/2

2. Теперь найдем арккосинус от √2/2: arccos(√2/2) = π/4

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. tg(x) = √2/2: x1 = π/4

2. tg(x) = √2/2: x2 = 5π/4

Таким образом, решения уравнения cos(tg x) = √2/2 это x = π/4 и x = 5π/4.