Question

Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=5x и y=5x−10. 1)пересекаются 2)параллельны 3)совпадают

Answer 1

Ответ:

1)Нет

2) да, параллельны ( k1=k2)

3)нет

(Повтори условия параллельности двух прямых)

Answer 2

Для определения взаимного расположения графиков линейных функций y = 5x и y = 5x - 10, мы можем рассмотреть их уравнения.

Уравнение y = 5x представляет собой прямую с наклоном 5 и точкой пересечения с осью y в нуле (0,0).

Уравнение y = 5x - 10 также представляет собой прямую с наклоном 5, но с точкой пересечения с осью y в -10 (0, -10).

Теперь мы можем проанализировать варианты:

1. Если графики пересекаются, это означает, что они имеют одну общую точку. В данном случае, если решим систему уравнений y = 5x и y = 5x - 10, получим:

5x = 5x - 10

Это уравнение не имеет решений, так как переменные x и y сокращаются, и остается уравнение 0 = -10, что неверно. Таким образом, графики не пересекаются.

2. Если графики параллельны, это означает, что их наклоны (коэффициенты перед x) одинаковы, но точки пересечения с осью y различны. В данном случае наклоны у обоих графиков равны 5, но точка пересечения с осью y у одного графика равна 0, а у другого графика -10. Таким образом, графики параллельны.

3. Если графики совпадают, это означает, что они представляют одну и ту же прямую. В данном случае у нас есть два разных уравнения, поэтому графики не совпадают.

Итак, в данном случае графики линейных функций y = 5x и y = 5x - 10 параллельны.