Question

Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=7x+3 и y=3x−7. а) параллельны б) совпадают в) пересекаются ​

Answer 1

Ответ:

в) пересекаются

Объяснение:

подробнее на фото

Answer 2

Для определения взаимного расположения графиков линейных функций y=7x+3 и y=3x-7, нам нужно проанализировать их коэффициенты перед x (наклоны) и свободные члены (y-пересечения).

Уравнение y=mx+b представляет линейную функцию, где m - наклон (коэффициент перед x), а b - свободный член (y-пересечение).

Для уравнения y=7x+3:

• Наклон (m) равен 7.
• Свободный член (b) равен 3.

Для уравнения y=3x-7:

• Наклон (m) равен 3.
• Свободный член (b) равен -7.

Теперь давайте проанализируем возможные взаимные расположения:

а) Параллельные: Два графика линейных функций параллельны, если и только если их наклоны равны, но свободные члены различны. В данном случае наклоны равны (7 и 3), а свободные члены отличаются (3 и -7), поэтому графики этих функций параллельны.

б) Совпадают: Два графика линейных функций совпадают, если и только если их наклоны и свободные члены совпадают. В данном случае наклоны различаются (7 и 3), и свободные члены тоже отличаются (3 и -7), поэтому графики этих функций не совпадают.

в) Пересекаются: Два графика линейных функций пересекаются, если их наклоны различны. В данном случае у нас различаются наклоны (7 и 3), поэтому графики этих функций пересекаются.

Итак, ответ: а) Графики линейных функций y=7x+3 и y=3x-7 параллельны. б) Графики не совпадают. в) Графики линейных функций y=7x+3 и y=3x-7 пересекаются.