Question

сколько существует шестизначных телефонных номеров с первыми тремя одинаковыми цифрами и последней кратной пяти?

Answer 1

Ответ:

90·55 = 281250 чисел.

Объяснение:

На первое место можно поставить любую из 9 ненулевых цифр. Из оставшихся 5 мест выберем два (5·4 : 2 = 10 способов). На эти два места поставим цифры той же чётности, что и первая (5² способов), на остальные три места – цифры другой чётности (5³ способов). Итого, 9·10·55 способов.

Answer 2

Чтобы определить количество шестизначных телефонных номеров с первыми тремя одинаковыми цифрами и последней цифрой, кратной пяти, мы можем разбить эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определение количества возможных значений для первых трех цифр: Так как первые три цифры должны быть одинаковыми, мы можем выбрать любую цифру от 0 до 9 в качестве первой цифры, а затем вторую и третью цифры также установить на эту же цифру. Таким образом, у нас есть 10 возможных значений для первой цифры и только одно возможное значение для второй и третьей цифр. Следовательно, у нас есть 10 возможных значений для первых трех цифр.

Шаг 2: Определение количества возможных значений для последней цифры: Последняя цифра должна быть кратной пяти, поэтому у нас есть пять возможных значений: 0, 5, 10, 15 и так далее.

Шаг 3: Определение количества возможных значений для четвертой и пятой цифр: Четвертая и пятая цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9, поскольку в условии не указано, что они должны быть ограничены определенными значениями.

Шаг 4: Определение общего количества возможных комбинаций: Чтобы определить общее количество возможных комбинаций, мы умножим количество возможных значений для каждого шага. В нашем случае: 10 (возможные значения для первых трех цифр) * 5 (возможные значения для последней цифры) * 10 (возможные значения для четвертой цифры) * 10 (возможные значения для пятой цифры) = 5000

Таким образом, существует 5000 шестизначных телефонных номеров, у которых первые три цифры одинаковы, а последняя цифра кратна пяти.