Question

Решить уравнение а)х^2-4^0,25=0б)х^2-4х^0,25+9=0в)4х^2-9^0,5=0г)(2х-7)^2-4(х-2)(х+2)=0​

Answer 1

Ответ:как-то так

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнений, давайте последовательно рассмотрим каждое из них.

а) Уравнение: х^2 - 4^0.25 = 0

Для начала, давайте заменим 4^0.25 на его числовое значение:

4^0.25 = √4 = 2

Теперь у нас есть уравнение:

x^2 - 2 = 0

Для решения данного уравнения, можно применить квадратные корни:

x^2 = 2

x = ±√2

Ответ: x = √2 или x = -√2

б) Уравнение: х^2 - 4х^0.25 + 9 = 0

Для начала, давайте заменим x^0.25 на его числовое значение:

x^0.25 = √x

Теперь у нас есть уравнение:

x^2 - 4√x + 9 = 0

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Однако, в данном случае оно не имеет рациональных корней. Его можно решить численными методами, либо оставить в таком виде.

в) Уравнение: 4х^2 - 9^0.5 = 0

Для начала, давайте заменим 9^0.5 на его числовое значение:

9^0.5 = √9 = 3

Теперь у нас есть уравнение:

4x^2 - 3 = 0

Теперь решим уравнение:

4x^2 = 3

x^2 = 3/4

x = ±√(3/4)

x = ±(√3/2)

Ответ: x = √3/2 или x = -√3/2

г) Уравнение: (2х - 7)^2 - 4(х - 2)(х + 2) = 0

Для начала, раскроем скобки:

(2x - 7)^2 - 4(x - 2)(x + 2) = (2x - 7)(2x - 7) - 4(x^2 - 4) = 4x^2 - 28x + 49 - 4x^2 + 16

Теперь у нас есть уравнение:

-28x + 65 = 0

Теперь решим уравнение:

-28x = -65

x = -65/-28

x ≈ 2.3214

Ответ: x ≈ 2.3214

Обратите внимание, что решения могут быть округлены до определенного числа знаков после запятой в зависимости от требований задачи.