Question

Представьте в виде многочлена вырожения! 1)(p+8)^2 2) (10x-3y)^2 3) (x-9)(x+9) 4) (4m+7n)(7n-4m)

Answer 1

2р+16
20х-6у
Х^2-81
49n^2-16n^2

Answer 2

Давайте представим каждое выражение в виде многочлена:

1. (p + 8)^2

Для раскрытия квадрата бинома (p + 8)^2, воспользуемся формулой:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Здесь a = p, b = 8:

(p + 8)^2 = p^2 + 2 * p * 8 + 8^2 = p^2 + 16p + 64

Таким образом, многочлен, соответствующий выражению (p + 8)^2, равен p^2 + 16p + 64.

2. (10x - 3y)^2

Для раскрытия квадрата бинома (10x - 3y)^2, применим формулу:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Здесь a = 10x, b = 3y:

(10x - 3y)^2 = (10x)^2 - 2 * 10x * 3y + (3y)^2 = 100x^2 - 60xy + 9y^2

Таким образом, многочлен, соответствующий выражению (10x - 3y)^2, равен 100x^2 - 60xy + 9y^2.

3. (x - 9)(x + 9)

Для раскрытия произведения (x - 9)(x + 9), воспользуемся формулой:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Здесь a = x, b = 9:

(x - 9)(x + 9) = x^2 - 9^2 = x^2 - 81

Таким образом, многочлен, соответствующий выражению (x - 9)(x + 9), равен x^2 - 81.

4. (4m + 7n)(7n - 4m)

Для раскрытия произведения (4m + 7n)(7n - 4m), воспользуемся формулой для произведения суммы и разности:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Здесь a = 4m, b = 7n:

(4m + 7n)(7n - 4m) = (4m)^2 - (7n)^2 = 16m^2 - 49n^2

Таким образом, многочлен, соответствующий выражению (4m + 7n)(7n - 4m), равен 16m^2 - 49n^2.