Question

Моторная лодка прошла 20 км против течения реки и 14 км по озеру, затратив на путь по озеру на 1 час меньше,чем на путь по реке. Скорость течения реки 4 км/ч. Найдите скорость лодки против течения.​

Answer 1

x^2 - 10x - 56 = 0. По формуле квадратных корней находим х1 = -4, отбрасываем,отрицательной скорости не бывает, х2 = 14,принимаем,это собственная скорость лодки.Скорость лодки против течения 14- 4 = 10(км/час).

Объяснение:

Сначала всё обозначим: скорость лодки х, скорость лодки против течения х-4;время в пути по реке 20/х-4; время в пути по озеру 14/х. Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение: 20/х-4 - 14/х = 1.Приводим к общему знаменателю,перемножаем,получаем квадратное уравнение:

Answer 2

Пусть V будет скоростью лодки в отсутствие течения реки (скорость лодки относительно земли), а X будет скоростью лодки против течения. Тогда время, затраченное на путь по реке, равно 20 / (V - 4), а время, затраченное на путь по озеру, равно 14 / V.

Условие гласит, что время на путь по озеру на 1 час меньше, чем время на путь по реке. То есть:

14 / V = 20 / (V - 4) - 1

Раскроем скобки:

14 / V = 20 / (V - 4) - 1 14 / V = 20 / (V - 4) - (V - 4) / (V - 4)

Приведем общий знаменатель:

14(V - 4) = 20 - (V - 4)

Распределим множители:

14V - 56 = 20 - V + 4

Сгруппируем переменные:

15V - 36 = 20

Перенесем числа:

15V = 20 + 36 15V = 56

Разделим обе стороны на 15:

V = 56 / 15 V ≈ 3.73

Таким образом, скорость лодки в отсутствие течения реки (скорость относительно земли) составляет примерно 3.73 км/ч.