Question

РАСКРОЙТЕ СКОБКИ )) a*(a^2+2ab+b^2)+b*(a^2+2ab+b^2) Заранее спасибо:))

Answer 1

Объяснение:

Решение показано на фотографии!!!

Answer 2

Давайте раскроем скобки в выражении:

a*(a^2 + 2ab + b^2) + b*(a^2 + 2ab + b^2)

Чтобы раскрыть скобки, умножим каждый элемент в первой скобке на каждый элемент во второй скобке. Таким образом, получим:

aa^2 + a2ab + ab^2 + ba^2 + b2ab + bb^2

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. a * a^2 = a^3 (умножение a на a^2 даёт a в третьей степени)
2. a * 2ab = 2a^2b (умножение a на 2ab даёт 2a^2b)
3. a * b^2 = ab^2 (умножение a на b^2 даёт ab^2)
4. b * a^2 = ba^2 (умножение b на a^2 даёт ba^2)
5. b * 2ab = 2ab^2 (умножение b на 2ab даёт 2ab^2)
6. b * b^2 = b^3 (умножение b на b^2 даёт b в третьей степени)

Теперь сложим все полученные слагаемые:

a^3 + 2a^2b + ab^2 + ba^2 + 2ab^2 + b^3

Обратите внимание, что слагаемые с одинаковыми переменными и степенями их можно сгруппировать:

(a^3 + ba^2) + (2a^2b + 2ab^2) + (ab^2 + b^3)

Теперь проведём факторизацию внутри каждой скобки:

a^2(a + b) + 2ab(a + b) + b^2(a + b)

Теперь обратим внимание, что у нас есть общий множитель (a + b) в каждой скобке. Вынесем его за скобку:

(a + b)(a^2 + 2ab + b^2)

Таким образом, окончательный результат после раскрытия скобок будет:

(a + b)(a^2 + 2ab + b^2)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать.