Question

Решите графически систему неравенств xy=5 y=0,5x^2+1

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

Для решения системы неравенств графически, мы должны найти область пересечения графиков обоих неравенств.

Первое неравенство: xy = 5

Распишем неравенство для нескольких значений x и y:

x = 1, y = 5/1 = 5 x = 5, y = 5/5 = 1 x = -1, y = 5/-1 = -5 x = -5, y = 5/-5 = -1

Таким образом, мы получаем следующие точки: (1, 5), (5, 1), (-1, -5), (-5, -1).

Второе неравенство: y = 0.5x^2 + 1

Мы можем построить график этого квадратичного уравнения. Он будет выглядеть как парабола, направленная вверх, с вершиной в точке (0, 1).

Теперь давайте построим графики обоих неравенств на координатной плоскости:

markdownCopy code
   ^
   |
5  |                   o
   |              o
4  |
   |          o
3  |
   |     o
2  |
   | o
1  | o               o
   |___________________________________>
       -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5

На графике мы видим, что область пересечения обоих неравенств ограничена точками (1, 5) и (5, 1), а также параболой, обозначающей второе неравенство.

Таким образом, решением системы неравенств является множество точек, ограниченное графиком исходных неравенств.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта визуализация может быть приближенной и не является точным математическим решением. Для более точных результатов рекомендуется использовать аналитические методы для решения системы неравенств.